CARACTERIZA EL COMPORTAMIENTO GENERAL, ALGEBRAICOY GRÁFICO DE LAS FUNCIONES POLINOMIALESDE GRADOS TRES Y CUATRO.

        La determinación de las raíces de un polinomio es una práctica antigua y la notación utilizada actualmente se desarrolló en el siglo XV.

    En la actualidad, debido a su estructura, los polinomios son muy sencillos de evaluar y se usan ampliamente como herramienta poderosa en otras ramas de las matemáticas. Por lo general se usan para relacionar volumen en el espacio o en el tiempo.

    Las funciones polinomiales de grado tres tienen la forma

f(x) = ax³ + bx² + cx + d, donde a no es cero.

Esta función corresponde a la función clásica y = x³ con su grafica de una «S» alargada.

Sin embargo al presentar una función cúbica con todos sus términos, esta se presenta de forma muy especial. Veamos la grafica de la función

f(x) = x³ + 8x² + 10x +1

La siguiente presentación nos brinda información útil sobre las características de estas funciones.

«A veces creo que hay vida en otros planetas, y a veces creo que no. En cualquiera de los dos casos la conclusión es asombrosa.»
Carla Sagan

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